Визначаємо втрату напруги в ЛЕП окремо в кожній фазі

1.    Визначаємо втрату напруги в кожній фазі:

ΔU= Р*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)/(Uн*cosf)=I*Uн*cosf*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)/(Uн*cosf)=І*L*(Ro*cosf+Xo*sinf), де
-    пофазна втрата напруги:
ΔUа=Іа*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)=56*0,5*(0,641*0,96+0,0625*0,28)=17,72В
ΔUв=Iв*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)= =96*0,5*(0,641*0,96+0,0625*0,28)=30,38В
ΔUс=Iс*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)= =150*0,5*(0,641*0,96+0,0625*0,28)=47,46В
-    втрата напруги в нульовому проводі:
ΔUN=ІN*L*(Ro*cosf+Xo*sinf)= =81,73*0,5*(0,641*0,96+0,0625*0,28)=25,86В

2.    Визначаємо втрату напруги в ПЛІ:

    ΔUф=ΔUф+ΔUN
    ΔUа=17,72+25,86=43,58В, це складає у відсотках від 380В
    ΔUа%=(43,58*100)/380=11,5%
    ΔUв=30,38+25,86=56,24В, це складає у відсотках від 380В
    ΔUв%=(56,24*100)/380=14,8%
    ΔUс=47,46+25,86=73,32В, це складає у відсотках від 380В
    ΔUс%=(73,32*100)/380=19,3%

3.    Визначаємо напругу у споживача:

Uф=Uн-ΔUф-ΔUN
Uа=380-17,72-25,86=336,42В
Uв=380-30,38-25,86=323,76В
Uс=380-47,46-25,86=306,68В

4.    Відхилення напруги у споживача:

Uа=((336,42*100)/380)-100=-11,5%
Uв=((323,76*100)/380)-100=-14,8%
Uс=((306,68*100)/380)-100=-19,3%

Визначення струму в нульовому проводі

Вихідні дані:
Трифазна магістраль виконується СІПом AsXSn-4x50мм²,для якого Ro=0,641Ом/км, Хо=0,0625Ом/км, Ідоп=142,89А (при інтенсивності випромінювання сонячної радіації для Волинської обл.).
Довжина магістралі: 0,5км.
Режим роботи синусоїдальний (кут зсуву між струмами 120°).
Коефіцієнт потужності: cosf=0,96 sinf=0,28.
Напруга в точці приєднання (біля ТП): 0,38кВ.
Режим роботи трифазної мережі: несиметричне навантаження.
Струм навантаження
-    фаза А: Іа=56А
-    фаза В: Ів=96А
-    фаза С: Іс=150А


Розрахунок:
- визначення струму в нулі (аналітично):
1.    Визначаємо дійсну і уявну частину в кожній фазі:
-    фаза А:
дійсна частина: rа=0,
уявна частина:  ха=j*Іа,
комплексний вираз струму Іак=0+j*56=(0+j56)A
-    фаза В:
дійсна частина: rв=-Ів*соs30=-96*cos30=-83,1,
уявна частина:  хв=-j*Ів*сos60=-j*96*сos60=-j48,
комплексний вираз струму Івк=(-83,1-j48)А
-    фаза С:
дійсна частина: rс=Іс*соs30=150*cos30=129,9,
уявна частина:  хс=-j*Іс*сos60=-j*150*сos60==-j75,
комплексний вираз струму Іск=(129,9-j75)А
2.    Визначення струму в нульовому проводі:
ІN=√(ra+rв+rc)²+ (хa+хв+хc)²=√(0-83,1+129,9)²+(56-48-75)²= √(46,8)²+(-67)²= √2190,24+4489= √6679,24=81,73А
3.    Отже маємо:
-    струм у фазі А: Іа=56А
-    струм у фазі В: Ів=96А
-    струм у фазі С: Іс=150А
-    вирівнювальний струм в нулі N: ІN=81,73А
 - визначення струму в нулі (графічно):

 

Вибір уставок РЗА на вимикачеві в РУ-10кВ (струми КЗ взяті з наведеного прикладу)

Для захисту трансформатора та ПЛ-10кВ від системи обираємо МСЗ та СВ:
1.1 Максимальний струмовий захист (МСЗ):

- струм спрацювання МСЗ:

        Іспр.мсз=Кн*Ін.трн.=1,4*14,4=20,16А

де Ін.трн.=250/(√3*10)=14,4А

Приймаємо Іспр.мсз=21А
Струм спрацювання реле РС-80М2М-8 при кратності Кт=20/5=4:

            Іс.р.=21/4=5,25А

Час спрацювання МСЗ приймаємо 0,5с, що буде задовільняти вимогам селективності з попереднім захистом ЛЕП-10кВ на ПС-35/10, при умові зміни уставок МСЗ на реле РТ-85 Іспр=100А;
0,5с при 210А (залежна характеристика).
Коефіцієнт чутливості при мінімальному к.з. за трансформатором (живлення від системи):

            Кч.мсз=((√3/2)*Ік2)/Іспр.мсз=((√3/2)*110)/21=4,5

оскільки Кч.мсз>1,2 - МСЗ чутливий за трансформатором та
Кч.мсз>1,5 - МСЗ чутливий в кінці ЛЕП-10кВ (перед трансформатором)

1.2 Струмова відсічка (СВ):

   - струм спрацювання СВ: Іс.в.≥1,3*Ік2=1,3*110=143А

   - вторинний струм спрацювання СВ: Ів.с.в.=Іс.в./Ктс=143/4=35,75А

   - кратність СВ: Кс.в.=Ів.с.в./Іс.мсз=35,75/5,25=6,8

  Для реле РС-85М2М-8 (діапазон кратності 2-17,75, при дискретності 0,25) приймаємо кратність 6,75.
  
   - виконаємо перерахунок для прийнятої кратності:

             Іс.в.=6,75*5,25*4=141,75А

- перевіримо чутливість СВ:

         Кч.св=((√3/2)*Ік.с)/Іс.в.=((√3/2)*186)/141,75=1,3

- оскільки Кч.св<2 струмова відсічка неефективна, її використання є недоцільним (СВ дублює МСЗ).

Розрахунок струмів КЗ в мережі 0,4-10кВ при живленні від ГЕС та системи для розрахунків уставок РЗА

1. Вихідні дані:

Система: Ікз=0,186кА (значення надане замовником)
ПЛ-10кВ: виконується проводом 3АС-50, L=0,83км, rо=0,5951 Ом/км,
                 Xо=0,223 Ом/км
Трансформатор: Sном=0,25мВА, Uвн=10кВ, Uнн=0,4кВ, Uк=5%, ΔP=3,7кВт
Генератор (Г3):  Рн=0,132мВт, Uном=0,4кВ, сosf=0,8, Кп=7, η=91,5%
Генератор (Г1, Г2):  Рн=0,055мВт, Uном=0,4кВ, сosf=0,8, Кп=7,5, η=91%

2. Схема мережі
 

рис. 1

3. Схема заміщення

рис.2

4. Приймаємо базові умови:
 - Uб=Uном=10,5кВ;
 - розрахунок проводимо в іменованих одиницях.

5. Виконаємо зведення до базових умов при короткому замиканні в точці К1:
Система:
          - електрорушійна сила:   Ес=Uб=10,5кВ
          - опір:                     Хс=Uб/(√3*Ікз.с=10,5/(√3*0,186)=32,592Ом
ПЛ-10кВ:
         - опір активний Rс=rо*L=0,5951*0,83=0,494 Ом
         - опір реактивний Хс=Хо*L=0,223*0,83=0,185 Ом
Трансформатор:
         - опір активний          
                          Rт=(ΔРк/Sном)*(Uном²/Sном)=(0,0037/0,25)*(10,5²/0,25)=6,53 Ом
         - опір реактивний
                  Хт=(Uк/100)*(Uб²/Sном)=(5/100)*10,5²/0,25=22,05 Ом
Генератор (Г3): 
              - номінальний базовий струм: Іномб=Рном/(√3*Uб*сosf)=
                 =132/√3*10,5*0,8*0,915=9,92А
              - електрорушійна сила         
                 Ес=√((Uб/√3)+Іномб*Ха3*sinf)²+(Іномб*Ха3*cosf)²=
                 =√((10,5/√3)+0,00992*0,127*0,6)²+(0,00992*0,127*0,8)²=6,06кВ
              - Ха'3=(1/Кп)*((Uном²*cosf*η)/Рном)=(1/7)*(0,4²*0,8*0,915)/0,132=0,127 Ом
              - опір
                  Хг3=Ха'3*(Uб²/Sном)=0,127*(10,5²*0,8*0,91/0,132)=77,6 Ом
Генератор (Г1, Г2): 
               - номінальний базовий струм: Іномб=Рном/(√3*Uб*сosf)=
                 =55/√3*10,5*0,8*0,91=4,15А
              - електрорушійна сила         
                 Ес=√((Uб/√3)+Іномб*Ха1(2)*sinf)²+(Іномб*Ха1(2)*cosf)²=
                 =√((10,5/√3)+0,00415*0,282*0,6)²+(0,00415*0,282*0,8)²=6,06кВ
              - Ха'1(2)=(1/Кп)*((Uном²*cosf*η)/Рном)=(1/7)*(0,4²*0,8*0,91)/0,055=0,282 Ом
              - опір
                   Хг1(2)=Ха'1(2)*(Uб²/Sном)=0,282*(10,5²*0,8*0,91/0,055)=411,53 Ом

6.  Спрощуємо схему:

рис.3

R=Rпл=0,494 Ом
Х=Хс+Хпл=32,592+0,185=32,777 Ом
Z=√(0,494²+32,777²)=32,781 Ом

R2=R1=Rт=6,53 Ом
X2=Х1=Хт+Хг1=22,05+411,53=433,58 Ом
Z2=Z1=√(6,53²+433,58²)=433,63 Ом

R3=Rт=6,53 Ом
Х3=Хт+Хг3=22,05+77,6=99,65 Ом
Z3=√(6,53²+99,65²)=99,86 Ом

7. Струм трифазного короткого замикання в точці К1:

           І³кз1=Ес/√3*√(R²+X²)+Ег1/√3*√(R1²+X1²)*2+Ег3/√3*√(R3²+X3²)=
           =10,5/(√3*32,781)+6,06/(√3*433,63)*2+6,06/(√3*99,86)=0,185+0,008*2+0,035=0,236кА

8. Струм двофазного короткого замикання в точці К1:
 - сумарний:
          І²кз1=(√3/2)*І³кз1=(√3/2)*0,236=0,204кА
 - від системи: 
         І²кз1с=(√3/2)*І³кз1с=(√3/2)*0,185=0,16кА

9.  Струм короткого замикання в точці К2:

рис.4

R=Rпл+Rт=0,494+6,53=7,024 Ом
Х=Хс+Хпл+Хт=32,592+0,185+22,05=54,827 Ом
Z=√(7,024²+54,827²)=55,28 Ом

X2=Х1=Хг1=411,53 Ом

Х3=Хг3=77,6 Ом

10. Струм трифазного короткого замикання в точці К2:

           І³кз2=Ес/(√3*Z)+Ег1/(√3*X1)*2+Ег3/(√3*X3)=
           =10,5/(√3*55,28)+6,06/(√3*411,53)*2+6,06/(√3*77,6)=0,11+0,009*2+0,045=0,173кА

11. Струм двофазного короткого замикання в точці К2: 
  - сумарний:
        І²кз2=(√3/2)*І³кз2=(√3/2)*0,173=0,15кА
   - від системи: 
           І²кз2с=(√3/2)*І³кз1с=(√3/2)*0,11=0,1кА