Розрахунок струмів КЗ в мережі 0,4-10кВ при живленні від ГЕС та системи для розрахунків уставок РЗА

1. Вихідні дані:

Система: Ікз=0,186кА (значення надане замовником)
ПЛ-10кВ: виконується проводом 3АС-50, L=0,83км, rо=0,5951 Ом/км,
                 Xо=0,223 Ом/км
Трансформатор: Sном=0,25мВА, Uвн=10кВ, Uнн=0,4кВ, Uк=5%, ΔP=3,7кВт
Генератор (Г3):  Рн=0,132мВт, Uном=0,4кВ, сosf=0,8, Кп=7, η=91,5%
Генератор (Г1, Г2):  Рн=0,055мВт, Uном=0,4кВ, сosf=0,8, Кп=7,5, η=91%

2. Схема мережі
 

рис. 1

3. Схема заміщення

рис.2

4. Приймаємо базові умови:
 - Uб=Uном=10,5кВ;
 - розрахунок проводимо в іменованих одиницях.

5. Виконаємо зведення до базових умов при короткому замиканні в точці К1:
Система:
          - електрорушійна сила:   Ес=Uб=10,5кВ
          - опір:                     Хс=Uб/(√3*Ікз.с=10,5/(√3*0,186)=32,592Ом
ПЛ-10кВ:
         - опір активний Rс=rо*L=0,5951*0,83=0,494 Ом
         - опір реактивний Хс=Хо*L=0,223*0,83=0,185 Ом
Трансформатор:
         - опір активний          
                          Rт=(ΔРк/Sном)*(Uном²/Sном)=(0,0037/0,25)*(10,5²/0,25)=6,53 Ом
         - опір реактивний
                  Хт=(Uк/100)*(Uб²/Sном)=(5/100)*10,5²/0,25=22,05 Ом
Генератор (Г3): 
              - номінальний базовий струм: Іномб=Рном/(√3*Uб*сosf)=
                 =132/√3*10,5*0,8*0,915=9,92А
              - електрорушійна сила         
                 Ес=√((Uб/√3)+Іномб*Ха3*sinf)²+(Іномб*Ха3*cosf)²=
                 =√((10,5/√3)+0,00992*0,127*0,6)²+(0,00992*0,127*0,8)²=6,06кВ
              - Ха'3=(1/Кп)*((Uном²*cosf*η)/Рном)=(1/7)*(0,4²*0,8*0,915)/0,132=0,127 Ом
              - опір
                  Хг3=Ха'3*(Uб²/Sном)=0,127*(10,5²*0,8*0,91/0,132)=77,6 Ом
Генератор (Г1, Г2): 
               - номінальний базовий струм: Іномб=Рном/(√3*Uб*сosf)=
                 =55/√3*10,5*0,8*0,91=4,15А
              - електрорушійна сила         
                 Ес=√((Uб/√3)+Іномб*Ха1(2)*sinf)²+(Іномб*Ха1(2)*cosf)²=
                 =√((10,5/√3)+0,00415*0,282*0,6)²+(0,00415*0,282*0,8)²=6,06кВ
              - Ха'1(2)=(1/Кп)*((Uном²*cosf*η)/Рном)=(1/7)*(0,4²*0,8*0,91)/0,055=0,282 Ом
              - опір
                   Хг1(2)=Ха'1(2)*(Uб²/Sном)=0,282*(10,5²*0,8*0,91/0,055)=411,53 Ом

6.  Спрощуємо схему:

рис.3

R=Rпл=0,494 Ом
Х=Хс+Хпл=32,592+0,185=32,777 Ом
Z=√(0,494²+32,777²)=32,781 Ом

R2=R1=Rт=6,53 Ом
X2=Х1=Хт+Хг1=22,05+411,53=433,58 Ом
Z2=Z1=√(6,53²+433,58²)=433,63 Ом

R3=Rт=6,53 Ом
Х3=Хт+Хг3=22,05+77,6=99,65 Ом
Z3=√(6,53²+99,65²)=99,86 Ом

7. Струм трифазного короткого замикання в точці К1:

           І³кз1=Ес/√3*√(R²+X²)+Ег1/√3*√(R1²+X1²)*2+Ег3/√3*√(R3²+X3²)=
           =10,5/(√3*32,781)+6,06/(√3*433,63)*2+6,06/(√3*99,86)=0,185+0,008*2+0,035=0,236кА

8. Струм двофазного короткого замикання в точці К1:
 - сумарний:
          І²кз1=(√3/2)*І³кз1=(√3/2)*0,236=0,204кА
 - від системи: 
         І²кз1с=(√3/2)*І³кз1с=(√3/2)*0,185=0,16кА

9.  Струм короткого замикання в точці К2:

рис.4

R=Rпл+Rт=0,494+6,53=7,024 Ом
Х=Хс+Хпл+Хт=32,592+0,185+22,05=54,827 Ом
Z=√(7,024²+54,827²)=55,28 Ом

X2=Х1=Хг1=411,53 Ом

Х3=Хг3=77,6 Ом

10. Струм трифазного короткого замикання в точці К2:

           І³кз2=Ес/(√3*Z)+Ег1/(√3*X1)*2+Ег3/(√3*X3)=
           =10,5/(√3*55,28)+6,06/(√3*411,53)*2+6,06/(√3*77,6)=0,11+0,009*2+0,045=0,173кА

11. Струм двофазного короткого замикання в точці К2: 
  - сумарний:
        І²кз2=(√3/2)*І³кз2=(√3/2)*0,173=0,15кА
   - від системи: 
           І²кз2с=(√3/2)*І³кз1с=(√3/2)*0,11=0,1кА